Vyriešiť 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{26}{27}\approx 0,962962963$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{8}{27}.

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 27 je 27. Previesť čísla \frac{7}{9} a \frac{8}{27} na zlomky s menovateľom 27.

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Keďže \frac{21}{27} a \frac{8}{27} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Sčítaním 21 a 8 získate 29.

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{1}{81} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 27 a 9 je 27. Previesť čísla \frac{29}{27} a \frac{1}{9} na zlomky s menovateľom 27.

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

Keďže \frac{29}{27} a \frac{3}{27} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{29-3}{27}$$

Odčítajte 3 z 29 a dostanete 26.

$$\frac{26}{27}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0,9629629629629629$$