Vyriešiť 6-x/x+4=x/6-x

$$\frac{ 6-x }{ x+4 } = \frac{ x }{ 6-x }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -4,6, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-6\right)\left(x+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+4,6-x.

$$\left(x-6\right)\left(6-x\right)=-\left(4+x\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-6 a 6-x a zlúčenie podobných členov.

$$12x-x^{2}-36=-\left(4+x\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -1 a 4+x.

$$12x-x^{2}-36=\left(-4-x\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4-x a x.

$$12x-x^{2}-36=-4x-x^{2}$$

Pridať položku 4x na obidve snímky.

$$12x-x^{2}-36+4x=-x^{2}$$

Skombinovaním 12x a 4x získate 16x.

$$16x-x^{2}-36=-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$16x-x^{2}-36+x^{2}=0$$

Skombinovaním -x^{2} a x^{2} získate 0.

$$16x-36=0$$

Pridať položku 36 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$16x=36$$

Vydeľte obe strany hodnotou 16.

$$x=\frac{36}{16}$$

Vykráťte zlomok \frac{36}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=\frac{9}{4}$$