Vyriešiť 62/3/x-8=-42*5/7-3

$$\frac{ 6 \frac{ 2 }{ 3 } }{ x } -8 = -42 \times \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{4}{15}\approx -0,266666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 7x, najmenším spoločným násobkom čísla x,7.

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Sčítaním 18 a 2 získate 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vyjadriť 7\times \frac{20}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a 20 získate 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a -8 získate -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vyjadriť -42\times \frac{5}{7} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-42\times 5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením -42 a 5 získate -210.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-210}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vydeľte číslo -210 číslom 7 a dostanete -30.

$$\frac{140}{3}-56x=-30\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením -30 a 7 získate -210.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a -3 získate -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x-21x$$

Skombinovaním -210x a -21x získate -231x.

$$\frac{140}{3}-56x=-231x$$

Pridať položku 231x na obidve snímky.

$$\frac{140}{3}-56x+231x=0$$

Skombinovaním -56x a 231x získate 175x.

$$\frac{140}{3}+175x=0$$

Odčítajte \frac{140}{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$175x=-\frac{140}{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 175.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{175}$$

Vyjadriť \frac{-\frac{140}{3}}{175} vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{-140}{3\times 175}$$

Vynásobením 3 a 175 získate 525.

$$x=\frac{-140}{525}$$

Vykráťte zlomok \frac{-140}{525} na základný tvar extrakciou a elimináciou 35.

$$x=-\frac{4}{15}$$