Vyriešiť 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Vynásobením 4 a 5 získate 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Skombinovaním 20x a -3x získate 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 2x-1 číslom 3 a dostanete \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Opak čísla -\frac{1}{3} je \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Skombinovaním x a -\frac{2}{3}x získate \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -6 a \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Vynásobením -6 a \frac{1}{3} získate \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 3 a dostanete -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Vynásobením -6 a \frac{1}{3} získate \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 3 a dostanete -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Odčítajte 2 z 27 a dostanete 25.

$$17x+6=25-2x$$

Pridať položku 2x na obidve snímky.

$$17x+6+2x=25$$

Skombinovaním 17x a 2x získate 19x.

$$19x+6=25$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$19x=25-6$$

Odčítajte 6 z 25 a dostanete 19.

$$19x=19$$

Vydeľte obe strany hodnotou 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Vydeľte číslo 19 číslom 19 a dostanete 1.

$$x=1$$