Vyriešiť 58/10div(13/6-25/90+7/90-frac{3}{90})+(frac{26}{10}+frac{2}{9}*frac{36}{10})divfrac{34}{90}=

$$\frac{ 58 }{ 10 } \div ( \frac{ 13 }{ 6 } - \frac{ 25 }{ 90 } + \frac{ 7 }{ 90 } - \frac{ 3 }{ 90 } )+( \frac{ 26 }{ 10 } + \frac{ 2 }{ 9 } \times \frac{ 36 }{ 10 } ) \div \frac{ 34 }{ 90 } =$$

Vyhodnotiť

$$12$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{58}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{25}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{25}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 18 je 18. Previesť čísla \frac{13}{6} a \frac{5}{18} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39}{18}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Keďže \frac{39}{18} a \frac{5}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39-5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Odčítajte 5 z 39 a dostanete 34.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{34}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{34}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{17}{9}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 90 je 90. Previesť čísla \frac{17}{9} a \frac{7}{90} na zlomky s menovateľom 90.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Keďže \frac{170}{90} a \frac{7}{90} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170+7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Sčítaním 170 a 7 získate 177.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{177}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{177}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Keďže \frac{59}{30} a \frac{1}{30} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59-1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Odčítajte 1 z 59 a dostanete 58.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{58}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{58}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{29}{15}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vydeľte číslo \frac{29}{5} zlomkom \frac{29}{15} tak, že číslo \frac{29}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{29}{15}.

$$\frac{29}{5}\times \frac{15}{29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vynásobiť číslo \frac{29}{5} číslom \frac{15}{29} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{29\times 15}{5\times 29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte 29 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{15}{5}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vydeľte číslo 15 číslom 5 a dostanete 3.

$$3+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{26}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{36}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{18}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{9} číslom \frac{18}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2\times 18}{9\times 5}}{\frac{34}{90}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 18}{9\times 5}.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{36}{45}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{36}{45} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Keďže \frac{13}{5} a \frac{4}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$3+\frac{\frac{13+4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Sčítaním 13 a 4 získate 17.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{34}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{17}{45}}$$

Vydeľte číslo \frac{17}{5} zlomkom \frac{17}{45} tak, že číslo \frac{17}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{17}{45}.

$$3+\frac{17}{5}\times \frac{45}{17}$$

Vynásobiť číslo \frac{17}{5} číslom \frac{45}{17} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$3+\frac{17\times 45}{5\times 17}$$

Vykráťte 17 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$3+\frac{45}{5}$$

Vydeľte číslo 45 číslom 5 a dostanete 9.

$$3+9$$

Sčítaním 3 a 9 získate 12.

$$12$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}\times 3$$