Vyriešiť 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{545}{1520} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Vyjadriť 560\times \frac{109}{304} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Vynásobením 560 a 109 získate 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Vykráťte zlomok \frac{61040}{304} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Vynásobením 5222 a 20 získate 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Vykráťte zlomok \frac{104440}{2000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{2611}{50}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Ak chcete \sqrt{2611} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Vynásobiť číslo \frac{3815}{19} číslom \frac{\sqrt{5222}}{10} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Vynásobením 2 a 19 získate 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$