Vyriešiť 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Vynásobením 256 a 2718 získate 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Vynásobením 2 a 314 získate 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Rozložte 628=2^{2}\times 157 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 157} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Vynásobením 695808 a 2 získate 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Preveďte menovateľa \frac{533}{1391616\sqrt{157}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{157} je 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Vynásobením 1391616 a 157 získate 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$