Vyriešiť 5/9x-5/3=3/4x-1/2

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte \frac{3}{4}x z oboch strán.

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

Skombinovaním \frac{5}{9}x a -\frac{3}{4}x získate -\frac{7}{36}x.

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

Pridať položku \frac{5}{3} na obidve snímky.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla -\frac{1}{2} a \frac{5}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

Keďže -\frac{3}{6} a \frac{10}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

Sčítaním -3 a 10 získate 7.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{36}{7}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{7}{36}.

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{6} číslom -\frac{36}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Vydeľte číslo -36 číslom 6 a dostanete -6.

$$x=-6$$