Vyriešiť 5!/3!(5-3)!*{left(1/4right)}^3*{left(3/4right)}^2

$$\frac{ 5 ! }{ 3 ! (5-3) ! } \times { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 3 } \times { \left( \frac{ 3 }{ 4 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{45}{512}=0,087890625$$

Postup riešenia

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$\frac{120}{3!\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Faktoriál čísla 3 je 6.

$$\frac{120}{6\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Odčítajte 3 z 5 a dostanete 2.

$$\frac{120}{6\times 2!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Faktoriál čísla 2 je 2.

$$\frac{120}{6\times 2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vynásobením 6 a 2 získate 12.

$$\frac{120}{12}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vydeľte číslo 120 číslom 12 a dostanete 10.

$$10\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{64}.

$$10\times \frac{1}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vynásobením 10 a \frac{1}{64} získate \frac{10}{64}.

$$\frac{10}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{64} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{5}{32}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{4} a dostanete \frac{9}{16}.

$$\frac{5}{32}\times \frac{9}{16}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{32} číslom \frac{9}{16} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{5\times 9}{32\times 16}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{5\times 9}{32\times 16}.

$$\frac{45}{512}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {9}} = 0,087890625$$