Vyriešiť 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0,360869565$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 3x+5 a 4x+7 a zlúčenie podobných členov.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 12x+3 a x-16 a zlúčenie podobných členov.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Odčítajte 12x^{2} z oboch strán.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Skombinovaním 12x^{2} a -12x^{2} získate 0.

$$41x+35=-189x-48$$

Pridať položku 189x na obidve snímky.

$$41x+35+189x=-48$$

Skombinovaním 41x a 189x získate 230x.

$$230x+35=-48$$

Odčítajte 35 z oboch strán.

$$230x=-48-35$$

Odčítajte 35 z -48 a dostanete -83.

$$230x=-83$$

Vydeľte obe strany hodnotou 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

Zlomok \frac{-83}{230} možno prepísať do podoby -\frac{83}{230} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{83}{230}$$