Vyriešiť 4x/10+25x/15+13x/10+25/15=frac{20x}{10}

$$\frac{ 4x }{ 10 } + \frac{ 25x }{ 15 } + \frac{ 13x }{ 10 } + \frac{ 25 }{ 15 } = \frac{ 20x }{ 10 }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{50}{41} = -1\frac{9}{41} \approx -1,219512195$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 30, najmenším spoločným násobkom čísla 10,15.

$$3\times 4x+2\times 25x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$12x+2\times 25x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Vynásobením 2 a 25 získate 50.

$$12x+50x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Skombinovaním 12x a 50x získate 62x.

$$62x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Vynásobením 3 a 13 získate 39.

$$62x+39x+2\times 25=3\times 20x$$

Skombinovaním 62x a 39x získate 101x.

$$101x+2\times 25=3\times 20x$$

Vynásobením 2 a 25 získate 50.

$$101x+50=3\times 20x$$

Vynásobením 3 a 20 získate 60.

$$101x+50=60x$$

Odčítajte 60x z oboch strán.

$$101x+50-60x=0$$

Skombinovaním 101x a -60x získate 41x.

$$41x+50=0$$

Odčítajte 50 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$41x=-50$$

Vydeľte obe strany hodnotou 41.

$$x=\frac{-50}{41}$$

Zlomok \frac{-50}{41} možno prepísať do podoby -\frac{50}{41} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{50}{41}$$