Vyriešiť 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Riešenie pre h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

Rozšírte exponent \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 175 a dostanete 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Delenie číslom 5359375r^{3} ruší násobenie číslom 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Vydeľte číslo 4r^{3} číslom 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

Riešenie pre r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$