Vyriešiť 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Odčítajte 4 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 45 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Vynásobte číslo -180 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$