Vyriešiť 4/sqrt{13-3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{13}+3\approx 6,605551275$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{4}{\sqrt{13}-3} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{13}+3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

Zvážte \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

Umocnite číslo \sqrt{13}. Umocnite číslo 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

Odčítajte 9 z 13 a dostanete 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

Vykráťte 4 a 4.

$$\sqrt{13}+3$$