Vyriešiť 316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Postup riešenia

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vynásobením 9 a 79 získate 711.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vypočítajte 36 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vynásobením 711 a 1000000000000000000000000000000000000 získate 711000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vypočítajte -19 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{10000000000000000000} získate \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{625000000000000000} a dostanete \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vynásobením 711000000000000000000000000000000000000 a \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} získate \frac{45504}{25}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Vynásobením 5 a 10000000 získate 50000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 50000000 a dostanete \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Vynásobením 166 a \frac{1}{2500000000000000} získate \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Vydeľte číslo \frac{45504}{25} zlomkom \frac{83}{1250000000000000} tak, že číslo \frac{45504}{25} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Vynásobením \frac{45504}{25} a \frac{1250000000000000}{83} získate \frac{2275200000000000000}{83}.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$