Vyriešiť 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Vyhodnotiť

$$-3$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sčítaním 6 a 2 získate 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{8}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vydeľte číslo 2\sqrt{6} zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo 2\sqrt{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{2}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vyjadriť 4\left(-\frac{1}{8}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vynásobením 4 a -1 získate -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{2} číslom \frac{\sqrt{10}}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Vyjadriť \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Ak chcete \sqrt{10} vynásobte a \sqrt{15}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Rozložte 150=5^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Vydeľte číslo -5\sqrt{6} číslom 10 a dostanete -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získate 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\times 6 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 2 a dostanete -3.

$$-3$$

Rozložiť na faktory

$$-3$$