Vyriešiť 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{42}{51} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 35 je 35. Previesť čísla \frac{10}{7} a \frac{4}{35} na zlomky s menovateľom 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Keďže \frac{50}{35} a \frac{4}{35} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Odčítajte 4 z 50 a dostanete 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Vydeľte číslo 7 zlomkom \frac{46}{35} tak, že číslo 7 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Vyjadriť 7\times \frac{35}{46} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Vynásobením 7 a 35 získate 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 17 a 46 je 782. Previesť čísla \frac{14}{17} a \frac{245}{46} na zlomky s menovateľom 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Keďže \frac{644}{782} a \frac{4165}{782} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Sčítaním 644 a 4165 získate 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Vydeľte číslo 40 zlomkom \frac{4809}{782} tak, že číslo 40 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Vyjadriť 40\times \frac{782}{4809} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Vynásobením 40 a 782 získate 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 4809 je 19236. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{31280}{4809} na zlomky s menovateľom 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Keďže \frac{14427}{19236} a \frac{125120}{19236} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Sčítaním 14427 a 125120 získate 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$