Vyriešiť 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vynásobiť číslo \frac{3}{2x} číslom \frac{x^{2}}{6x+10} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Vynásobiť číslo \frac{3}{2x} číslom \frac{x^{2}}{6x+10} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 36 od čísla 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$