Vyriešiť 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Riešenie pre x

$$x<-4$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{2} a x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{2}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Vynásobením 3 a -2 získate -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Vydeľte číslo -6 číslom 2 a dostanete -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Vyjadriť \frac{3}{4}\left(-8\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Vynásobením 3 a -8 získate -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Vydeľte číslo -24 číslom 4 a dostanete -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Odčítajte \frac{3}{4}x z oboch strán.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Skombinovaním \frac{3}{2}x a -\frac{3}{4}x získate \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Sčítaním -6 a 3 získate -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{4}{3}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{3}{4}. Keďže \frac{3}{4} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Vynásobte číslo -3 číslom \frac{4}{3}.

$$x<-4$$