Vyriešiť 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{2} a x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Vyjadriť \frac{3}{2}\times 5 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Vyjadriť -\frac{1}{3}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Zlomok \frac{-2}{3} možno prepísať do podoby -\frac{2}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Skombinovaním \frac{3}{2}x a -\frac{1}{3}x získate \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{15}{2} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Keďže \frac{45}{6} a \frac{4}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Odčítajte 4 z 45 a dostanete 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Odčítajte \frac{41}{6} z oboch strán.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{9}{2} a \frac{41}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Keďže \frac{27}{6} a \frac{41}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Odčítajte 41 z 27 a dostanete -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-14}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{6}{7}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Vynásobiť číslo -\frac{7}{3} číslom \frac{6}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Vydeľte číslo -42 číslom 21 a dostanete -2.

$$x=-2$$