Vyriešiť 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 5 je 45. Vynásobte číslo \frac{2x-1}{9} číslom \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{x-4}{5} číslom \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Keďže \frac{5\left(2x-1\right)}{45} a \frac{9\left(x-4\right)}{45} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Vynásobiť vo výraze 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu x+31 číslom 45 a dostanete \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Skombinovaním \frac{1}{45}x a -x získate -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Odčítajte \frac{31}{45} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{45}{44}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{31}{45} číslom -\frac{45}{44} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Vykráťte zlomok \frac{1395}{1980} na základný tvar extrakciou a elimináciou 45.

$$x=\frac{31}{44}$$