Vyriešiť 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3\left(x-3\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{3} získate 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Sčítaním -3 a 12 získate 9.

$$6x+15=x+9$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$6x+15-x=9$$

Skombinovaním 6x a -x získate 5x.

$$5x+15=9$$

Odčítajte 15 z oboch strán.

$$5x=9-15$$

Odčítajte 15 z 9 a dostanete -6.

$$5x=-6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Zlomok \frac{-6}{5} možno prepísať do podoby -\frac{6}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{6}{5}$$