Vyriešiť 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{22}{7} číslom \frac{75}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Vykráťte zlomok \frac{1650}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Vykráťte zlomok \frac{6850}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{3425}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Rozložte 3425=5^{2}\times 137 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 137} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Ak chcete \sqrt{137} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{825}{7} číslom \frac{5\sqrt{274}}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Vynásobením 825 a 5 získate 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Vynásobením 7 a 2 získate 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$