Vyriešiť 21/left(1-iright)^3

$$\frac{ 21 }{ { \left(1-i \right) }^{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i=-5,25+5,25i$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 1-i a dostanete -2-2i.

$$\frac{21}{-2-2i}$$

Čitateľa aj menovateľa vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa -2+2i.

$$\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Vynásobiť vo výraze \frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{-42+42i}{8}$$

Vydeľte číslo -42+42i číslom 8 a dostanete -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i$$

Skutočná časť

$$-\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4} = -5,25$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 1-i a dostanete -2-2i.

$$Re(\frac{21}{-2-2i})$$

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{21}{-2-2i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa -2+2i.

$$Re(\frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)})$$

Vynásobiť vo výraze \frac{21\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{-42+42i}{8})$$

Vydeľte číslo -42+42i číslom 8 a dostanete -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i.

$$Re(-\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -\frac{21}{4}+\frac{21}{4}i je -\frac{21}{4}.

$$-\frac{21}{4}$$