Vyriešiť 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Vyhodnotiť

$$21162960$$

Postup riešenia

Faktoriál čísla 20 je 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Faktoriál čísla 15 je 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Vynásobením 1307674368000 a 120 získate 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Vydeľte číslo 2432902008176640000 číslom 156920924160000 a dostanete 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Faktoriál čísla 15 je 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

Faktoriál čísla 11 je 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

Faktoriál čísla 4 je 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Vynásobením 39916800 a 24 získate 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Vydeľte číslo 1307674368000 číslom 958003200 a dostanete 1365.

$$15504\times 1365$$

Vynásobením 15504 a 1365 získate 21162960.

$$21162960$$

Rozložiť na faktory

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$