Vyriešiť 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Pre všetky čísla a s výnimkou 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Počítajte.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$