Vyriešiť 2x^2/x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ x }$$

Derivovať podľa x

$$2$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Zjednodušte.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-2+4$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Počítajte.

$$2x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2$$

Vyhodnotiť

$$2x$$

Postup riešenia

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$2x$$