Vyriešiť 2*250/0.05^2*1.256610^-6frac{8*1.58*154{sqrt{12}5*0.2}}

$$\frac{ 2 \cdot 250 }{ { 0.05 }^{ 2 } \times 1.2566 { 10 }^{ -6 } \frac{ 8 \cdot 1.58 \cdot 154 }{ \sqrt{ 12 } 5 \cdot 0.2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}\approx 283240771.41129446$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 250 získate 500.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.05^{2}\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 0.05 a dostanete 0.0025.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.0025\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Vynásobením 1.2566 a 0.0025 získate 0.0031415.

$$\frac{500}{0.0031415\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Vypočítajte -6 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{1000000}.

$$\frac{500}{0.0031415\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Vynásobením 0.0031415 a \frac{1}{1000000} získate \frac{6283}{2000000000000}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Vynásobením 8 a 1.58 získate 12.64.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{12.64\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Vynásobením 12.64 a 154 získate 1946.56.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Vynásobením 0.2 a 5 získate 1.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{\sqrt{12}}}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{2\sqrt{3}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1946.56}{2\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\times 3}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{6}}$$

Vydeľte číslo 1946.56\sqrt{3} číslom 6 a dostanete \frac{24332}{75}\sqrt{3}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{24332}{75}\sqrt{3}}$$

Vynásobením \frac{6283}{2000000000000} a \frac{24332}{75} získate \frac{38219489}{37500000000000}.

$$\frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\times 3}$$

Vynásobením \frac{38219489}{37500000000000} a 3 získate \frac{38219489}{12500000000000}.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{12500000000000}}$$

Vydeľte číslo 500\sqrt{3} zlomkom \frac{38219489}{12500000000000} tak, že číslo 500\sqrt{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{38219489}{12500000000000}.

$$\frac{500\sqrt{3}\times 12500000000000}{38219489}$$

Vynásobením 500 a 12500000000000 získate 6250000000000000.

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}$$