Vyriešiť 2/3-2^33^24-5-2^23^3{4}^2+10

$$\frac{ 2 }{ 3 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } 4-5- { 2 }^{ 2 } { 3 }^{ 3 } { 4 }^{ 2 } +10$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{6031}{3}\approx -2010,333333333$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{2}{3}-8\times 3^{2}\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{2}{3}-8\times 9\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Vynásobením 8 a 9 získate 72.

$$\frac{2}{3}-72\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Vynásobením 72 a 4 získate 288.

$$\frac{2}{3}-288-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Konvertovať 288 na zlomok \frac{864}{3}.

$$\frac{2}{3}-\frac{864}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Keďže \frac{2}{3} a \frac{864}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2-864}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Odčítajte 864 z 2 a dostanete -862.

$$-\frac{862}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{15}{3}.

$$-\frac{862}{3}-\frac{15}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Keďže -\frac{862}{3} a \frac{15}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-862-15}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Odčítajte 15 z -862 a dostanete -877.

$$-\frac{877}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$-\frac{877}{3}-4\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$-\frac{877}{3}-4\times 27\times 4^{2}+10$$

Vynásobením 4 a 27 získate 108.

$$-\frac{877}{3}-108\times 4^{2}+10$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$-\frac{877}{3}-108\times 16+10$$

Vynásobením 108 a 16 získate 1728.

$$-\frac{877}{3}-1728+10$$

Konvertovať 1728 na zlomok \frac{5184}{3}.

$$-\frac{877}{3}-\frac{5184}{3}+10$$

Keďže -\frac{877}{3} a \frac{5184}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-877-5184}{3}+10$$

Odčítajte 5184 z -877 a dostanete -6061.

$$-\frac{6061}{3}+10$$

Konvertovať 10 na zlomok \frac{30}{3}.

$$-\frac{6061}{3}+\frac{30}{3}$$

Keďže -\frac{6061}{3} a \frac{30}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-6061+30}{3}$$

Sčítaním -6061 a 30 získate -6031.

$$-\frac{6031}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{6031}{3} = -2010\frac{1}{3} = -2010,3333333333333$$