Vyriešiť 2/3left(x-3right)-1/7left(x+1right)=1

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( x-3 \right) - \frac{ 1 }{ 7 } \left( x+1 \right) = 1$$

Riešenie pre x

$$x=6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{3} a x-3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-3\right)-\frac{1}{7}\left(x+1\right)=1$$

Vyjadriť \frac{2}{3}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-3\right)}{3}-\frac{1}{7}\left(x+1\right)=1$$

Vynásobením 2 a -3 získate -6.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-6}{3}-\frac{1}{7}\left(x+1\right)=1$$

Vydeľte číslo -6 číslom 3 a dostanete -2.

$$\frac{2}{3}x-2-\frac{1}{7}\left(x+1\right)=1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{7} a x+1.

$$\frac{2}{3}x-2-\frac{1}{7}x-\frac{1}{7}=1$$

Skombinovaním \frac{2}{3}x a -\frac{1}{7}x získate \frac{11}{21}x.

$$\frac{11}{21}x-2-\frac{1}{7}=1$$

Konvertovať -2 na zlomok -\frac{14}{7}.

$$\frac{11}{21}x-\frac{14}{7}-\frac{1}{7}=1$$

Keďže -\frac{14}{7} a \frac{1}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{11}{21}x+\frac{-14-1}{7}=1$$

Odčítajte 1 z -14 a dostanete -15.

$$\frac{11}{21}x-\frac{15}{7}=1$$

Pridať položku \frac{15}{7} na obidve snímky.

$$\frac{11}{21}x=1+\frac{15}{7}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{7}{7}.

$$\frac{11}{21}x=\frac{7}{7}+\frac{15}{7}$$

Keďže \frac{7}{7} a \frac{15}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{11}{21}x=\frac{7+15}{7}$$

Sčítaním 7 a 15 získate 22.

$$\frac{11}{21}x=\frac{22}{7}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{21}{11}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{11}{21}.

$$x=\frac{22}{7}\times \frac{21}{11}$$

Vynásobiť číslo \frac{22}{7} číslom \frac{21}{11} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{22\times 21}{7\times 11}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{22\times 21}{7\times 11}.

$$x=\frac{462}{77}$$

Vydeľte číslo 462 číslom 77 a dostanete 6.

$$x=6$$