Vyriešiť 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Vydeľte číslo 2\sqrt{6} číslom 6 a dostanete \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{3\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{\sqrt{3}}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Vynásobením 3 a 9 získate 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{3\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Vydeľte číslo 3\sqrt{2} číslom 27 a dostanete \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$