Vyriešiť 2/sqrt{3}-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 3 } } - \sqrt{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{3}\approx -0,259513024$$

Kroky krátkeho riešenia

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo \sqrt{2} číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{3}$$

Keďže \frac{2\sqrt{3}}{3} a \frac{3\sqrt{2}}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 3)}}{3} = -0,2595130239938434$$