Vyriešiť 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Riešenie pre x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vykráťte zlomok \frac{180}{360} na základný tvar extrakciou a elimináciou 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Odčítajte 50 z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}-100=0$$

Zvážte x^{2}-100. Zapíšte x^{2}-100 ako výraz x^{2}-10^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-10=0 a x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vykráťte zlomok \frac{180}{360} na základný tvar extrakciou a elimináciou 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Vynásobte obe strany číslom 2, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Vynásobením 50 a 2 získate 100.

$$x^{2}=100$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=10 x=-10$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vykráťte zlomok \frac{180}{360} na základný tvar extrakciou a elimináciou 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Odčítajte 50 z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{1}{2} za a, 0 za b a -50 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobte číslo -2 číslom -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10}{1}, keď ± je plus.

$$x=10$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10}{1}, keď ± je mínus.

$$x=-10$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=10 x=-10$$