Vyriešiť 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Vyhodnotiť

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Kroky krátkeho riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie n a 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2n^{2}+n a n+1 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{162}{n^{2}} číslom \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Vykráťte 6 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Vykráťte n v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Rozšíriť

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Kroky krátkeho riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie n a 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2n^{2}+n a n+1 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{162}{n^{2}} číslom \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Vykráťte 6 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Vykráťte n v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$