Vyriešiť 16!/8!*2!*2!*2!

$$\frac{ 16 ! }{ 8 ! \times 2 ! \times 2 ! \times 2 ! }$$

Vyhodnotiť

$$64864800$$

Postup riešenia

Vynásobením 2! a 2! získate \left(2!\right)^{2}.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{2}\times 2!}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Faktoriál čísla 16 je 20922789888000.

$$\frac{20922789888000}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Faktoriál čísla 8 je 40320.

$$\frac{20922789888000}{40320\times \left(2!\right)^{3}}$$

Faktoriál čísla 2 je 2.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 2^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 8}$$

Vynásobením 40320 a 8 získate 322560.

$$\frac{20922789888000}{322560}$$

Vydeľte číslo 20922789888000 číslom 322560 a dostanete 64864800.

$$64864800$$

Rozložiť na faktory

$$2^{5}\times 3^{4}\times 5^{2}\times 7\times 11\times 13$$