Vyriešiť 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Riešenie pre x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vykráťte zlomok \frac{150}{360} na základný tvar extrakciou a elimináciou 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Odčítajte 60 z oboch strán.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Zvážte x^{2}-144. Zapíšte x^{2}-144 ako výraz x^{2}-12^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-12=0 a x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vykráťte zlomok \frac{150}{360} na základný tvar extrakciou a elimináciou 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{12}{5}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Vynásobením 60 a \frac{12}{5} získate 144.

$$x^{2}=144$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=12 x=-12$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vykráťte zlomok \frac{150}{360} na základný tvar extrakciou a elimináciou 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Odčítajte 60 z oboch strán.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{5}{12} za a, 0 za b a -60 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Vynásobte číslo -\frac{5}{3} číslom -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 10 zlomkom \frac{5}{6} tak, že číslo 10 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -10 zlomkom \frac{5}{6} tak, že číslo -10 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=12 x=-12$$