Vyriešiť 15/p+6p-5/p+2=6

$$\frac{ 15 }{ p } + \frac{ 6p-5 }{ p+2 } = 6$$

Riešenie pre p

$$p=15$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná p sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom p\left(p+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla p,p+2.

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie p+2 a 15.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie p a 6p-5.

$$15p+30+6p^{2}-5p=6p\left(p+2\right)$$

Skombinovaním 15p a -5p získate 10p.

$$10p+30+6p^{2}=6p\left(p+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6p a p+2.

$$10p+30+6p^{2}=6p^{2}+12p$$

Odčítajte 6p^{2} z oboch strán.

$$10p+30+6p^{2}-6p^{2}=12p$$

Skombinovaním 6p^{2} a -6p^{2} získate 0.

$$10p+30=12p$$

Odčítajte 12p z oboch strán.

$$10p+30-12p=0$$

Skombinovaním 10p a -12p získate -2p.

$$-2p+30=0$$

Odčítajte 30 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2p=-30$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$p=\frac{-30}{-2}$$

Vydeľte číslo -30 číslom -2 a dostanete 15.

$$p=15$$