Vyriešiť 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Riešenie pre x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$