Vyriešiť 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{13}{4+\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Zvážte \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Umocnite číslo 4. Umocnite číslo \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Odčítajte 3 z 16 a dostanete 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Vykráťte 13 a 13.

$$4-\sqrt{3}$$