Vyriešiť 13/10div(10/9+25/9+4/9)-frac{15}{9}

$$\frac{ 13 }{ 10 } \div ( \frac{ 10 }{ 9 } + \frac{ 25 }{ 9 } + \frac{ 4 }{ 9 } )- \frac{ 15 }{ 9 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{41}{30}\approx -1,366666667$$

Postup riešenia

Keďže \frac{10}{9} a \frac{25}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{10+25}{9}+\frac{4}{9}}-\frac{15}{9}$$

Sčítaním 10 a 25 získate 35.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{35}{9}+\frac{4}{9}}-\frac{15}{9}$$

Keďže \frac{35}{9} a \frac{4}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{35+4}{9}}-\frac{15}{9}$$

Sčítaním 35 a 4 získate 39.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{39}{9}}-\frac{15}{9}$$

Vykráťte zlomok \frac{39}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{13}{3}}-\frac{15}{9}$$

Vydeľte číslo \frac{13}{10} zlomkom \frac{13}{3} tak, že číslo \frac{13}{10} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{13}{3}.

$$\frac{13}{10}\times \frac{3}{13}-\frac{15}{9}$$

Vynásobiť číslo \frac{13}{10} číslom \frac{3}{13} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{13\times 3}{10\times 13}-\frac{15}{9}$$

Vykráťte 13 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3}{10}-\frac{15}{9}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{10}-\frac{5}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 3 je 30. Previesť čísla \frac{3}{10} a \frac{5}{3} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{9}{30}-\frac{50}{30}$$

Keďže \frac{9}{30} a \frac{50}{30} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{9-50}{30}$$

Odčítajte 50 z 9 a dostanete -41.

$$-\frac{41}{30}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{41}{30} = -1\frac{11}{30} = -1,3666666666666667$$