Vyriešiť 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Kroky krátkeho riešenia

Odčítajte 175 z 120 a dostanete -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Vynásobením 12 a -55 získate -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Vynásobením 2 a 10 získate 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{20}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 12 číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Keďže \frac{12\times 3}{3} a \frac{20\sqrt{3}}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Vynásobiť vo výraze 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Vydeľte číslo -660 zlomkom \frac{36+20\sqrt{3}}{3} tak, že číslo -660 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Zvážte \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením -660 a 3 získate -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 36 a dostanete 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 20 a dostanete 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Vynásobením 400 a 3 získate 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Odčítajte 1200 z 1296 a dostanete 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Vydeľte číslo -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) číslom 96 a dostanete -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{165}{8} a 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Vyjadriť -\frac{165}{8}\times 36 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Vynásobením -165 a 36 získate -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{-5940}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Vyjadriť -\frac{165}{8}\left(-20\right) vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Vynásobením -165 a -20 získate 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{3300}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$