Vyriešiť 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Postup riešenia

Vypočítajte 16 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Vynásobením 9 a 10000000000000000 získate 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{100}{90000000000000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Keďže \frac{900000000000000}{900000000000000} a \frac{1}{900000000000000} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Odčítajte 1 z 900000000000000 a dostanete 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 900000000000000 a dostanete 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Vydeľte číslo 12 zlomkom \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} tak, že číslo 12 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Preveďte menovateľa \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{899999999999999} je 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Vynásobením 12 a 30000000 získate 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$