Vyriešiť 11/42+11/56+11/72+11/100

$$\frac{ 11 }{ 42 } + \frac{ 11 }{ 56 } + \frac{ 11 }{ 72 } + \frac{ 11 }{ 100 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{649}{900}\approx 0,721111111$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 42 a 56 je 168. Previesť čísla \frac{11}{42} a \frac{11}{56} na zlomky s menovateľom 168.

$$\frac{44}{168}+\frac{33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Keďže \frac{44}{168} a \frac{33}{168} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{44+33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Sčítaním 44 a 33 získate 77.

$$\frac{77}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{77}{168} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{11}{24}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 24 a 72 je 72. Previesť čísla \frac{11}{24} a \frac{11}{72} na zlomky s menovateľom 72.

$$\frac{33}{72}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Keďže \frac{33}{72} a \frac{11}{72} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{33+11}{72}+\frac{11}{100}$$

Sčítaním 33 a 11 získate 44.

$$\frac{44}{72}+\frac{11}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{44}{72} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{11}{18}+\frac{11}{100}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 18 a 100 je 900. Previesť čísla \frac{11}{18} a \frac{11}{100} na zlomky s menovateľom 900.

$$\frac{550}{900}+\frac{99}{900}$$

Keďže \frac{550}{900} a \frac{99}{900} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{550+99}{900}$$

Sčítaním 550 a 99 získate 649.

$$\frac{649}{900}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0,7211111111111111$$