Vyriešiť 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Postup riešenia

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 138 a dostanete 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vynásobením 201 a 19044 získate 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 180 a dostanete 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vynásobením 200 a 32400 získate 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vykráťte zlomok \frac{3827844}{6480000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 108.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 138 a dostanete 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Vynásobením 7 a 19044 získate 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Vynásobením 50 a 180 získate 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Vykráťte zlomok \frac{133308}{9000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 36.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Postup riešenia

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 138 a dostanete 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vynásobením 201 a 19044 získate 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 180 a dostanete 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vynásobením 200 a 32400 získate 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vykráťte zlomok \frac{3827844}{6480000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 108.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 138 a dostanete 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Vynásobením 7 a 19044 získate 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Vynásobením 50 a 180 získate 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Vykráťte zlomok \frac{133308}{9000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 36.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Vyčleňte \frac{529}{60000}.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$