Vyriešiť 100/133(130-x)=sqrt{3}(90-x)

$$\frac{ 100 }{ 133 } (130-x)= \sqrt{ 3 } (90-x)$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{3476030 - 532000 \sqrt{3}}{43067} \approx 59,316390052$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{100}{133} a 130-x.

$$\frac{100}{133}\times 130+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Vyjadriť \frac{100}{133}\times 130 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{100\times 130}{133}+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Vynásobením 100 a 130 získate 13000.

$$\frac{13000}{133}+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Vynásobením \frac{100}{133} a -1 získate -\frac{100}{133}.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{3} a 90-x.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x=90\sqrt{3}-\sqrt{3}x$$

Pridať položku \sqrt{3}x na obidve snímky.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x+\sqrt{3}x=90\sqrt{3}$$

Odčítajte \frac{13000}{133} z oboch strán.

$$-\frac{100}{133}x+\sqrt{3}x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(-\frac{100}{133}+\sqrt{3}\right)x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(\sqrt{3}-\frac{100}{133}\right)x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\frac{100}{133}\right)x}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}=\frac{90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}$$

Delenie číslom -\frac{100}{133}+\sqrt{3} ruší násobenie číslom -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}$$

Vydeľte číslo 90\sqrt{3}-\frac{13000}{133} číslom -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{3476030-532000\sqrt{3}}{43067}$$