Vyriešiť 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom xyz, najmenším spoločným násobkom čísla x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Odčítajte xy z oboch strán.

$$yz+xz-xy=0$$

Odčítajte yz z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$xz-xy=-yz$$

Zmeňte poradie členov.

$$-xy+xz=-yz$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Vydeľte obe strany hodnotou -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Delenie číslom -y+z ruší násobenie číslom -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom xyz, najmenším spoločným násobkom čísla x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Odčítajte xy z oboch strán.

$$yz+xz-xy=0$$

Odčítajte xz z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$yz-xy=-xz$$

Zmeňte poradie členov.

$$-xy+yz=-xz$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Vydeľte obe strany hodnotou z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Delenie číslom z-x ruší násobenie číslom z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Premenná y sa nemôže rovnať 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$