Vyriešiť 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Vyhodnotiť

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{1}{5} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Keďže \frac{3}{15} a \frac{10}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Odčítajte 10 z 3 a dostanete -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Opak čísla -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{1}{2} zlomkom -\frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -4 získate \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2 a dostanete -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vydeľte číslo -2 zlomkom \frac{1}{3} tak, že číslo -2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Vynásobením -2 a 3 získate -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{5}\left(-6\right) vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Vynásobením -1 a -6 získate 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Konvertovať -2 na zlomok -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Keďže -\frac{10}{5} a \frac{6}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Sčítaním -10 a 6 získate -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Keďže -\frac{4}{5} a \frac{3}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Odčítajte 3 z -4 a dostanete -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Opak čísla -\frac{7}{5} je \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 5 je 15. Previesť čísla -\frac{7}{15} a \frac{7}{5} na zlomky s menovateľom 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Keďže -\frac{7}{15} a \frac{21}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Sčítaním -7 a 21 získate 14.

$$\frac{14}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$