Vyriešiť 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Postup riešenia

Vynásobením \sqrt{\frac{1}{3}} a \sqrt{\frac{1}{3}} získate \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobením 9 a 9 získate 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Sčítaním 81 a 1 získate 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{3} číslom \frac{82}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 27 je 135. Previesť čísla \frac{1}{5} a \frac{164}{27} na zlomky s menovateľom 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Keďže \frac{27}{135} a \frac{820}{135} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Sčítaním 27 a 820 získate 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 135 a 3 je 135. Previesť čísla \frac{847}{135} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Keďže \frac{847}{135} a \frac{45}{135} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{847-45}{135}$$

Odčítajte 45 z 847 a dostanete 802.

$$\frac{802}{135}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$