Vyriešiť 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Postup riešenia

Vynásobením \sqrt{\frac{1}{3}} a \sqrt{\frac{1}{3}} získate \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vyjadriť \frac{2}{3}\times 9 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vydeľte číslo 18 číslom 3 a dostanete 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Vynásobením 6 a \frac{1}{9} získate \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{1}{5} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Keďže \frac{3}{15} a \frac{10}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Sčítaním 3 a 10 získate 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{13}{15} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Keďže \frac{13}{15} a \frac{5}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{13-5}{15}$$

Odčítajte 5 z 13 a dostanete 8.

$$\frac{8}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$