Vyriešiť 1/5left(-1/4x-2right)+7=8/5x

$$\frac{ 1 }{ 5 } \left( - \frac{ 1 }{ 4 } x-2 \right) +7 = \frac{ 8 }{ 5 } x$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{5} a -\frac{1}{4}x-2.

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{1}{4}\right)x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{5} číslom -\frac{1}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Zlomok \frac{-1}{20} možno prepísať do podoby -\frac{1}{20} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Vynásobením \frac{1}{5} a -2 získate \frac{-2}{5}.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

Zlomok \frac{-2}{5} možno prepísať do podoby -\frac{2}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

Konvertovať 7 na zlomok \frac{35}{5}.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+\frac{35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Keďže -\frac{2}{5} a \frac{35}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2+35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Sčítaním -2 a 35 získate 33.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}=\frac{8}{5}x$$

Odčítajte \frac{8}{5}x z oboch strán.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}-\frac{8}{5}x=0$$

Skombinovaním -\frac{1}{20}x a -\frac{8}{5}x získate -\frac{33}{20}x.

$$-\frac{33}{20}x+\frac{33}{5}=0$$

Odčítajte \frac{33}{5} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-\frac{33}{20}x=-\frac{33}{5}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{20}{33}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{33}{20}.

$$x=-\frac{33}{5}\left(-\frac{20}{33}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{33}{5} číslom -\frac{20}{33} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}.

$$x=\frac{660}{165}$$

Vydeľte číslo 660 číslom 165 a dostanete 4.

$$x=4$$